Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên cạnh DC lấy điểm

Xét ∆ABF và ∆DAE,ta có: AB = DA (gt)

∠(BAF) = ∠(ADE) = 900

AF = DE (gt)

Suy ra: ΔABF = ΔDAE (c.g.c)

⇒ BF = AE và ∠B1= ∠A1

Gọi H là giao điểm của AE và BF.

Ta có: ∠(BAF) = ∠A1+ ∠A2 = 900

Suy ra: ∠B1+ ∠A2 = 900

Trong ΔABH,ta có: ∠(AHB) + ∠B1+ ∠A2 = 1800

⇒ (∠(AHB) ) = 1800 – (∠B1+ ∠A2 ) = 1800 – 900 = 900

Vậy AE ⊥ BF