Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH . Chứng minh EFGH là hình vuông.

Chỉ ra AH = BE = CF = DG . Từ đó suy ra: ΔAEH=ΔBFE=ΔCGF=ΔDHG (c-g-c).

Do đó HE = EF = FG = GH (1).

Mặt khác, vì ΔAEH=ΔBFE⇒BEF^=AHE^

Suy ra AEH^+BEF^=900⇒FEH^=900(2).

(1), (2) suy ra EFGH  là hình vuông.