Cho hình vuông ABCD , tính cos ( vecto AB , vecto CA )

6/22

Cho hình vuông \(ABCD\), tính \[{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\]

\(\frac{1}{2}\).

\( - \frac{1}{2}\).

\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Giải thích

Chọn D

Đầu tiên ta đi tìm số đo của góc \[\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\] sau đó mới tính \[{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\]

Vì \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right) = {180^{\rm{o}}} - \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right) = {135^{\rm{o}}} \Rightarrow {\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).