Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
6/10
Cho hình vuông ABCD tâm O.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\overrightarrow {OC} \) = \(\overrightarrow {OA} \);
\(\overrightarrow {OD} \) = \(\overrightarrow {OA} \);
\(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DA} \);
\(\overrightarrow {OB} \) = –\(\overrightarrow {OD} \).
Giải thích
Đáp án đúng là: D.
Xét hình vuông ABCD tâm O có:
OB = OD = \(\frac{1}{2}\)BD
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OD} } \right|\) (1)
Mặt khác, hai vectơ \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {OD} \) có cùng giá là đường thẳng BD
Do đó, hai vectơ \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {OD} \) cùng phương, mà chúng ngược hướng (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận: \(\overrightarrow {OB} \) = –\(\overrightarrow {OD} \).