5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 31)

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của

36/47

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình biến DAMO thành DCPO là

Phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow {AM} \);

Phép đối xứng trục MP;

Phép quay tâm A góc quay 180°;

Phép quay tâm O góc quay 180°.

Giải thích

Đáp án đúng là:D

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của  (ảnh 1)

Ta có: phép dời hình biến DAMO thành DCPO tức biến điểm A thành điểm C, biến điểm O thành chính nó sao cho OA = OC.

Do đó C = Q(O; –180°)(A).

Phép dời hình biến DAMO thành DCPO tức biến điểm M thành điểm P, biến điểm O thành chính nó sao cho OM = OP.

Do đó P = Q(O; –180°)(M).

Mà O = Q(O; –180°)(O).

Suy ra phép dời hình biến DAMO thành DCPO là phép quay tâm O, góc quay 180°.

Vậy ta chọn đáp án D.