Cho hình vuông ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

8/10

$\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{A B}$

$\vec{O A} + \vec{O C} = \vec{A C}$

$\vec{O C} + \vec{O D} = \vec{D C} + \vec{B D}$

$\vec{A D} + \vec{A B} = \vec{B A} + \vec{B C}$

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? (ảnh 1)

Hình vuông ABCD tâm O nên O là trung điểm của AC và BD, do đó ta có: $\vec{O D} = \vec{B O}$ .

Ta có:

$\vec{O C} + \vec{O D} = \vec{D C} + \vec{B D}$

$\Leftrightarrow \vec{O C} + \vec{B O} = \vec{D C} + \vec{B D}$

$\Leftrightarrow \vec{B O} + \vec{O C} = \vec{B D} + \vec{D C}$

$\Leftrightarrow \vec{B C} = \vec{B C}$ (luôn đúng).

Vậy đẳng thức C đúng.