Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E,F theo thứ tự thuộc các cạnh CD,DA sao cho DE = AF. Gọi I là giao điểm của AE và BE.a) Tam giác AED = Tam giác BAF

a) Sai.

Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BAF\), ta có:

\(DE = AF\) (gt)

\(AD = AB\) (gt)

Do đó, \(\Delta AED = \Delta BFA\) (2cgv).

b) Đúng.

Vì \(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(AE = BF\) (hai cạnh tương ứng).

c) Sai.

Vì \(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) (hai góc tương ứng).

d) Đúng.

Trong \(\Delta BFA\) có \[\widehat {AFB} + \widehat {ABF} = 90^\circ \].

Mà \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) nên \[\widehat {AFB} + \widehat {DAE} = 90^\circ \].

Suy ra \[AE \bot BF\].