Cho hình vuông ABCD . Hãy xác định đường thẳng d đi qua tâm hình vuông sao cho tổng các khoảng cách từ

Xét trường hợp d cắt hai cạnh đối BC và AD (h.29)

Gọi m là tổng các khoảng cách từ bốn đỉnh hình vuông đến D.

m =2(AA’ +BB’)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và A’B’

Suy ra : m = 4MN do đó:

m lớn nhất Û MN lớn nhất

m nhỏ nhất Û MN nhỏ nhất

kẻ MH ^ OB . Chứng minh MN ≥MH Þ MN nhỏ nhất Û N ≡H Û d≡BD hoặc d ≡AC.