Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B.

5/5

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một tam giác cân

b) Tổng

1DI2+1DK2

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có:

AD = CD (cạnh hình vuông)

Nên ΔADI = ΔCDL (cạnh góc cuông và góc nhọn)

Suy ra DI = DL hay ΔDIL cân. (đpcm)

b) Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)