Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. a) Chứng minh rằng BI vuông góc AK.

Xét Δ BAI và Δ ADK có:

⇒ Δ BAI = Δ ADK ( c - g - c )

⇒ ABIˆ = DAKˆ (góc tương ứng bằng nhau)

Mà IAE^+ EAB^ = 90⁰ ⇒ ABI^+ EAB^ = 90⁰

+ Xét Δ ABE có EAB^+ ABE^+ AEB^= 180⁰

⇒  AEB^ = 180⁰ - ( ABE^+ BAE^ ) = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰ hay AK ⊥ BI (đpcm)