Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt trên cạnh AB, AD sao cho AE = DF . Chứng minh rằng DE = CF và DE vuông góc CF 

Gọi I là giao điểm của DE và CF.

Xét hai tam giác ADE và DCF có:

AD = DC (vì ABCD là hình vuông).

EAD^=FDC^=90° .

AE = DF (theo giả thiết)

Vậy ΔADE =ΔDCF , khi đó ta có:

DE = CF và ADE^=DCF^ .

Mặt khác DCF^+DFC^=90° , suy ra ADE^+DFC^=90°⇒DIF^=90° .

Vậy DE⊥CF .