Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Tia phân giác của góc BAE

Vẽ EF ⊥ AM (F Є AB), EG ⊥ AB (G Є AB).

Tứ giác AGED là hình chữ nhật (vì G^=A^=D^ = 90⁰), suy ra GE = AD

Lại thấy FEG^=MAB^ (vì cùng phụ với AFE^)

Xét ΔGEF và ΔBAM có: EGF^=ABM^ = 90⁰; GE = AB (= CD); FEG^=MAB^

Do đó ΔGEF = ΔBAM (g.c.g) suy ra EF = AM

Tam giác AEF có AM là đường phân giác và là đường cao nên tam giác AEF cân đỉnh A

Ta có AM là đường trung trực của EF, nên ME = MF

Xét ba điểm M, E, F ta có: EF ≤ ME + MF => EF ≤ 2ME.

Do đó AM ≤ 2ME

Đáp án cần chọn là: C