Cho hình vuông ABCD. Dựng tam giác đều ABE nằm bên ngoài hình vuông ABCD. Số đo của góc BDE là

Chọn B.

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AD = AB\) và \(\widehat {DAB} = 90^\circ .\)

Vì tam giác \(ABE\) đều nên \(AB = AE\) và \(\widehat {BAE} = 60^\circ .\)

Suy ra \(AD = AE.\)

Do đó \(\widehat {DAE} = \widehat {DAB} + \widehat {BAE} = 90^\circ + 60^\circ = 150^\circ .\)

Xét \(\Delta ADE\) có \(AD = AE\) nên nó là tam giác cân tại \(A.\)

Suy ra \(\widehat {ADE} = \frac{{180^\circ - \widehat {DAE}}}{2} = \frac{{180^\circ - 150^\circ }}{2} = 15^\circ .\)

Mặt khác, đường chéo \(BD\) của hình vuông là tia phân giác của \(\widehat {ADC},\) nên \(\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\widehat {ADC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\)

Khi đó \(\widehat {BDE} = \widehat {ADB} - \widehat {ADE} = 45^\circ - 15^\circ = 30^\circ .\)