Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm AD N thuộc CD sao cho NC = 2ND tính góc bmn

Giả sử cạnh của hình vuông ABCD là a

Suy ra: AB = BC = CD = DA = a

M là trung điểm AD ⇒ AM = MD = a2

NC = 2ND; NC + ND = CD = a

Suy ra: NC=2a3;ND=a3

Tam giác ABM vuông tại A có: tanAMB^=ABAM=aa2=2⇒AMB^=63°

Tam giác DMN vuông tại D có: tanDMN^=DNDM=a3a2=23⇒DMN^=34°

Lại có: AMB^+DMN^+BMN^=180°

Suy ra: BMN^=180°−34°−63°=83°