Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm AD N thuộc CD sao cho NC = 2ND tính góc BMN

Giả sử cạnh của hình vuông ABCD là a

Suy ra: AB = BC = CD = DA = a

M là trung điểm AD ⇒ AM = MD = a2

NC = 2ND; NC + ND = CD = a

⇒ NC = 2a3;ND=a3

Tam giác ABM vuông tại A có:

tanAMB^=ABAM=aa2=2 ⇒ AMB^≈63°

Tam giác DMN vuông tại D có:

tanDMN^=DNDM=a3a2=23 ⇒ DMN^≈34°

Lại có: AMB^+DMN^+BMN^=180° (kề bù)

⇒ 63°+34°+BMN^=180°

⇒ BMN^≈83°.