Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D. Xác định

a) Vì hình vuông ABCD có tâm E suy ra EA = EB = EC = ED.

Do đó, các điểm A, B, C và D cũng thuộc đường tròn tâm E.

Hai trục đối xứng của đường tròn là AC và BD.

b) Cạnh hình vuông bằng 3 cm nên áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AC = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 3\sqrt 2 \)

Suy ra EA = \(\frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy bán kính của đường tròn là R = EA = \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\) cm.