Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị | vecto AC + vecto BD| bằng bao nhiêu? A. 2a căn bậc hai của 2; B. 2a; C. a; D. 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:\({\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|^2} = A{C^2} + 2.\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} + B{D^2}\) (do AC⊥BD)

= AC² + BD² = 2a² +2a² = 4a²

Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right| = 2a\).