Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được | vecto BO- veco BC| = a căn bậc hai 2

9/10

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được $|\vec{B O} - \vec{B C}| = a \sqrt{2} .$ Tính giá trị biểu thức A = 2a² – 5a.

$2 \sqrt{2}$ ;

– 3;

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được | vecto BO- veco BC| = a căn bậc hai 2 (ảnh 1)

Ta có: $\vec{B O} - \vec{B C} = \vec{C O}$ .

Xét tam giác ADC vuông tại D

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC² = 2² + 2² = 8 ⇒ AC = $2 \sqrt{2}$

Do ABCD là hình vuông nên ta có: OA = OB = OC = OD = $\frac{A C}{2} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

$\Rightarrow |\vec{B O} - \vec{B C}| = |\vec{C O}| = C O = \sqrt{2}$ .

Theo bài ra ta có $|\vec{B O} - \vec{B C}| = a \sqrt{2} .$

Do đó, $a \sqrt{2} = \sqrt{2} \Leftrightarrow a = 1$ .

Vậy A = 2a² – 5a = 2 . 1² – 5 . 1 = 2 – 5 = – 3.