Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính | vecto AD + 3 vecto AB| theo a. A. a căn bậc hai của 10; B. 2a căn bậc hai của 2; C. 2a căn bậc hai của 3; D. 3a.

42/76

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AD} + 3\overrightarrow {AB} } \right|\) theo a.

\(a\sqrt {10} \);

\(2a\sqrt 2 \);

\(2a\sqrt 3 \);

3a.

Giải thích

Lời giải

Đặt \(P = \left| {\overrightarrow {AD} + 3\overrightarrow {AB} } \right|\).

Suy ra \({P^2} = A{D^2} + 9A{B^2} + 6.\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} = A{D^2} + 9A{B^2} + 6.\overrightarrow 0 \) (vì AD ⊥ AB).

= AD² + 9AB² = a² + 9a² = 10a².

Suy ra \(P = a\sqrt {10} \).

Vậy ta chọn phương án A.