Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính vecto AB . vecto AC. A. vecto AB. vecto AC = a^2; B. vecto AB. vecto AC = a^2 căn bậc hai của 2; C. vecto AB . vecto AC = căn bậc hai của 2 /2a^2

20/61

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\);

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\sqrt 2 \);

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}\);

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}{a^2}\).

Giải thích

Lời giải

Ta có \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 45^\circ \).

Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = a.a\sqrt 2 .\cos 45^\circ = {a^2}\).

Vậy ta chọn phương án A.