Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và M là trung điểm AB. Tính độ dài ∣ vecto OA + vecto OB ∣

11/22

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và M là trung điểm AB. Tính độ dài $\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right|$.

\[\frac{a}{2}\]

Giải thích

Chọn A

$Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và M là trung điểm AB. Tính độ dài $\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right|$. A. a B. 3a C. \[\frac{a}{2}\] D. 2a (ảnh 1)$

Ta có: \[AC = a\sqrt 2 \] và$OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

$ \Rightarrow OM = \frac{a}{2}$. Gọi E là điểm sao cho OBEA là hình bình hành$ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OE} } \right| = AB = a$