Cho hình vuông ABCD cạnh a . Đẳng thức nào sau đây đúng?

1/22

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho hình vuông \[ABCD\] cạnh \[a.\] Đẳng thức nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\sqrt 2 \)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}{a^2}\)

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = {45^0}\) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos {45^0} = a.a\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\)