Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính (vecto AB - vecto DA) A. a căn bậc hai 2

14/38

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} } \right|\).

\(a\sqrt 2 \);

\(2a\sqrt 2 \);

2a.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính (vecto AB - vecto DA) A. a căn bậc hai 2 (ảnh 1)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình vuông ABCD).

Xét tam giác ADC vuông tại D

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC² = (2a)² + (2a)² = 8a² ⇒ AC = \(2a\sqrt 2 \)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} } \right| = 2a\sqrt 2 \).