Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính | vecto AB- vecto DA|

8/10

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính $|\vec{A B} - \vec{D A}|$ .

$a \sqrt{2}$ ;

$2 a \sqrt{2}$ ;

2a.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính | vecto AB- vecto DA| (ảnh 1)

Ta có: $\vec{A B} - \vec{D A} = \vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ (áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình vuông ABCD).

Xét tam giác ADC vuông tại D

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC² = (2a)² + (2a)² = 8a² ⇒ AC = $2 a \sqrt{2}$

Vậy $|\vec{A B} - \vec{D A}| = 2 a \sqrt{2}$ .