Cho hình vuông A1 có cạnh bằng 1 . Gọi A2 là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông A1 ; A3 là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông A2 ;

16/19

Cho hình vuông \({A_1}\) có cạnh bằng \(1\). Gọi \({A_2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({A_1}\); \({A_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({A_2}\);…Cứ tiếp tục quá trình như trên ta được dãy các hình vuông \({A_1};\,{A_2};\,...;\,{A_n};...\)Tính diện tích của hình vuông \({A_{2024}}\) là \(\frac{1}{{{2^m}}}\). Tìm \(m\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hình vuông \({A_1}\) có diện tích \({S_1} = 1\)

Hình vuông \({A_2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({A_1}\) do đó hình vuông

\({A_2}\) có diện tích \({S_2} = \frac{1}{2}{S_1} = \frac{1}{2}\)

Tương tự, hình vuông \({A_3}\) có diện tích \({S_3} = \frac{1}{2}{S_2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{{2^2}}}\)

Cứ tiếp tục như thế ta tính được diện tích hình vuông \({A_{2024}}\) là \({S_{2024}} = \frac{1}{{{2^{2023}}}}\)