Cho hình vẽ sau: Số đo của góc BAE là A. 54°; B. 63°; C. 68°; D. 72°.
7/7
Cho hình vẽ sau:
Số đo của \(\widehat {{\rm{BAE}}}\) là
54°;
63°;
68°;
72°.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ADE có AD = AE (giả thiết) nên ∆ADE cân tại A.
Suy ra \(\widehat {\rm{D}} = \widehat {{\rm{AED}}}\) (1)
Xét ∆AED có: \(\widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{AED}}} + \widehat {{\rm{EAD}}} = 180^\circ \)(tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)
Hay \(\widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{AED}}} + 54^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{AED}}} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {\rm{D}} = \widehat {{\rm{AED}}} = \frac{{126^\circ }}{2} = 63^\circ \)
Vì AB // CD do đó \(\widehat {{\rm{BAE}}} = \widehat {{\rm{AED}}} = 63^\circ \) (hai góc so le trong).
Vậy ta chọn phương án B.