Cho hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. AB = AC; B. AK < AM; C. AH > AC; D. AH < AK.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

⦁Xét tam giác ABH và tam giác AHC có:

AHB^ =AHC^ =90°;

AH là cạnh chung;

BH = CH (giả thiết)

Suy ra ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng). Do đó khẳng định A là đúng.

⦁Vì AH là đường vuông góc, AC và AK là các đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BM nên AH < AC, AH < AK. Do đó khẳng định D đúng, khẳng định C sai.

⦁ Xét ∆AKM có AKM^=AHK^+HAK^>AHK^=90° nên AKM^ là góc tù.

Do đó cạnh AM là lớn nhất nên AK < AM. Do đó khẳng định B đúng.

Vậy ta chọn phương án C.