Cho hình vẽ như bên, biết góc EBA = góc BDC a) Trong hình vẽ có bao nhiêu
41/45
Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Kể tên các tam giác vuông đó.
b) Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD
Hướng dẫn giải:
a) Từ giả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:
B1^=D1^B2^+D1^=900
⇒ B1ˆ + B2ˆ = 900 ⇒ EBDˆ = 900 , do ABCˆ là góc bẹt
Vậy trong hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB
b) Ta có:
A^=C^B1^=D1^
⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )
⇒ CD/AB = BC/AE hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = ( 10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:
B E2 = A E2 + A B2 ⇒ B E2 = 102 + 152 ⇒ BE ≈ 18,0( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:
B D2 = C D2 + B C2 ⇒ B D2 = 182 + 122 = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:
E D2 = B D2 + B E2 ⇒ E D2 = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )
c) Ta có:
SBDE=12BE.BD=12325.468=12152100=195cm2SAEB+SBCD=12.15.10+12.12.18=183cm2
Vậy SBED > SAEB + SBCD