Cho hình vẽ dưới đây.Hệ thức nào sau đây sai?
3/15
Cho hình vẽ dưới đây.
Hệ thức nào sau đây sai?
\[DG = \frac{{EG}}{{\sin D}}.\]
\[DG = \frac{{DE}}{{\sin G}}.\]
\[DG = \frac{{EG}}{{\cos G}}.\]
\[DG = \frac{{EG}}{{\cot G}}.\]
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác \[DEG\] vuông tại \[E\] nên:
⦁ \[EG = DG.\sin D = DG.\cos G.\]
Suy ra \[DG = \frac{{EG}}{{\sin D}} = \frac{{EG}}{{\cos G}}.\] Do đó phương án A, C là khẳng định đúng.
⦁ \[DE = DG.\sin G.\] Suy ra \[DG = \frac{{DE}}{{\sin G}}.\] Do đó phương án B là khẳng định đúng.
⦁ \[EG = DE.\cot G.\] Suy ra \[DE = \frac{{EG}}{{\cot G}}.\] Do đó phương án D là khẳng định sai.
Vậy ta chọn phương án D.