Cho hình vẽ dưới đây.Giá trị của \[x,y\] là

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], theo Định lí Pythagore, ta có:

\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {7^2} = 74.\] Do đó \[y = BC = \sqrt {74} .\]

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{7}{{\sqrt {74} }}\] (1)

Vì tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] nên \[\sin \widehat {ABC} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{x}{5}\] (2)

Từ (1), (2), ta thu được \[\frac{x}{5} = \frac{7}{{\sqrt {74} }}.\]

Suy ra \[x = \frac{{35}}{{\sqrt {74} }} = \frac{{35\sqrt {74} }}{{74}}.\]

Vậy \[x = \frac{{35\sqrt {74} }}{{74}};\,\,y = \sqrt {74} .\]

Do đó ta chọn phương án C.