Cho hình vẽ: Chu vi của hình thang ABCD là:

Đáp án đúng là: A

Kẻ \[CH \bot AB\,\,\,\left( {H \in AB} \right)\].

Xét tứ giác ADCH có:

\[\widehat {DAC} = \widehat {ADC} = \widehat {AHC} = 90^\circ \]

Suy ra, tứ giác ADCH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CH = AD = 4\,\,cm\\AH = DC = 7\,\,cm\end{array} \right.\]

Vì AB = AH + HB nên HB = 10 cm – 7 cm = 3 cm.

Xét tam giác CBH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

\[B{C^2} = H{C^2} + H{B^2} = {4^2} + {3^2} = 25\]

\[ \Rightarrow BC = 5\,\,cm\]

Chu vi hình thang ABCD là:

AB + BC + CD + DA = 10 cm + 5 cm + 7 cm + 4 cm = 26 cm

Vậy chu vi hình thang ABCD là 26 cm.