Cho hình vẽ, biết xAC = 54 độ
12/20
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xAC} = 54^\circ ,\widehat {ABC} = 63^\circ \), tia \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
\(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau.
\(\widehat {CAy} = 126^\circ \).
\(\widehat {yAB} = 72^\circ \).
Đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau và \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yAC}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Ta có: \(\widehat {xAC} + \widehat {yAC} = 180^\circ \) nên \(\widehat {yAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \).
Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Vì \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\) nên \(\widehat {yAB} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAC}}}{2} = 63^\circ \).
Do đó, \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 63^\circ \).
Vậy ý c) là sai.
d) Đúng.
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)
Do đó, ý d) là đúng.