Cho hình vẽ, biết rằng góc AMC - góc AMB = 80^0. Chọn khẳng định đúng: A. góc AMB = 50^0; B. góc AMC = 50^0;
2/3
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{AMC}}} - \widehat {{\rm{AMB}}} = 80^\circ \).
Chọn khẳng định đúng:
\(\widehat {{\rm{AMB}}} = 50^\circ ;\)
\(\widehat {{\rm{AMC}}} = 50^\circ ;\)
\(\widehat {{\rm{AMB}}} = 100^\circ ;\)
\(\widehat {{\rm{AMC}}} = 100^\circ .\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo bài ta có: \(\widehat {{\rm{AMC}}} - \widehat {{\rm{AMB}}} = 80^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AMC}}} = 80^\circ + \widehat {{\rm{AMB}}}\) (1)
Ta lại có \(\widehat {{\rm{AMB}}}\) và \(\)\(\widehat {{\rm{AMC}}}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {{\rm{AMB}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ \) (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(\widehat {{\rm{AMB}}}{\rm{ + 80}}^\circ {\rm{ + }}\widehat {{\rm{AMB}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(2\widehat {{\rm{AMB}}} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AMB}}} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \)
Thay \(\widehat {{\rm{AMB}}} = 50^\circ \) vào (1) ta có:
\(\widehat {{\rm{AMC}}} = 80^\circ + 50^\circ = 130^\circ \)
Vậy \(\widehat {{\rm{AMB}}} = 50^\circ \);\(\widehat {{\rm{AMC}}} = 130^\circ \).