Cho hình vẽ Biết rằng chu vi ∆ABC bằng 50 cm. Giá trị của a là: A. 6; B. 7; C. 8; D. 9.
6/7
Cho hình vẽ
Biết rằng chu vi ∆ABC bằng 50 cm. Giá trị của a là:
6;
7;
8;
9.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆AHB và ∆ AHC ta có:
\(\widehat {{\rm{AHB}}} = \widehat {{\rm{AHC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);
AH là cạnh chung;
BH = CH (giả thiết).
Suy ra ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)
Suy ra AB = AC = 3a – 7 (cm) (hai cạnh tương ứng).
Ta có BC = BH + CH = 5 + 5 = 10 (cm) (vì BH = CH = 5 cm).
Do chu vi ∆ABC bằng 50 cm nên:
AB + BC + CA = 50
Hay 3a – 7 + 10 + 3a – 7 = 50
Suy ra 6a – 4 = 50
6a = 50 + 4 = 54
a = 9.
Vậy ta chọn phương án D.