Cho hình vẽ, biết rằng BC = 10 cm; AD = 16 cm và chu vi ∆ABC bằng 24 cm. Diện tích ∆BCD là A. 24,5 cm^2; B. 31,5 cm^2; C. 56 cm^2; D. 65 cm^2.
3/3
Cho hình vẽ, biết rằng BC = 10 cm; AD = 16 cm và chu vi ∆ABC bằng 24 cm.
Diện tích ∆BCD là
24,5 cm2;
31,5 cm2;
56 cm2;
65 cm2.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì chu vi ∆ABC bằng 24 cm nên AB + AC + BC = 24 (cm).
Hay AB + AC = 24 – BC = 24 – 10 = 14 cm (1)
Mà AB = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = AC = \(\frac{{14}}{2} = 7\) (cm).
Mặt khác AD = AC + CD
Hay 16 = 7 + CD nên CD = 9 (cm).
Diện tích tam giác BCD là: \({S_{BCD}} = \frac{1}{2}BA.CD = \frac{1}{2}.7.9 = 31,5\) (cm2).
Vậy ta chọn phương án B.