Cho hình vẽ, biết DE // BC, EH // AB và BC = 12. Độ dài x, y, z trong hình lần lượt là: A. x = 3; y = 8; z = 4; B. x = 3; y = 4; z = 8; C. x = 4; y = 8; z = 3; D. x = 8; y = 4; z = 3.

7/10

Cho hình vẽ, biết DE // BC, EH // AB và BC = 12. Độ dài x, y, z trong hình lần lượt là:

Cho hình vẽ, biết DE // BC, EH // AB và BC = 12. Độ dài x, y, z trong hình lần lượt là: A. x = 3; y = 8; z = 4; B. x = 3; y = 4; z = 8; C. x = 4; y = 8; z = 3; D. x = 8; y = 4; z = 3. (ảnh 1)

x = 3; y = 8; z = 4;

x = 3; y = 4; z = 8;

x = 4; y = 8; z = 3;

x = 8; y = 4; z = 3.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

+ DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

ADDB=AEEC hay 42=6x

Suy ra x=6⋅24=3.

Mà AE + EC = AC nên AC = 6 + 3 = 9.

+ EH // AB nên theo định lí Thalès, ta có:

CECA=CHCB hay 39=z12 .

Suy ra z=3⋅129=4 .

Vì BH + HC = BC nên BH = BC – HC = 12 – 4 = 8 hay y = 8.