Cho hình vẽ: Biết cạnh mỗi hình vuông trong lưới ô vuông có độ dài là 1 cm, khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Sai.                  c) Đúng.               d) Sai.

a) Sai.

Ta có: \({\rm{AB}} = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \;\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\;\,{\rm{AC}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\;\,{\rm{AB}} = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vậy \({\rm{AB}} = \sqrt 5 \;\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\;\,{\rm{AC}} = 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\;\,{\rm{AB}} = 2\sqrt 5 \;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Sai.

Nhận thấy, AB² + BC² = \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = 25 = {5^2}\) hay AB² + BC² = AC²

Nên tam giác ABC vuông tại B (định lý Pythagore đảo).

Vậy tam giác ABC vuông tại B.

c) Đúng.

Vì tam giác ABC vuông tại B nên AB ^ BC tại B.

Lại có B thuộc đường tròn đường kính BC.

Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.

d) Sai.

Vì AB ^ BC tại B. Lại có B thuộc đường tròn đường kính AB.

Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.