Cho hình vẽ biết AB // CD< AD // BC, AC cắt BD tại O. Chứng minh a) AB = CD; AD = BC. b) OA = OC; OB = OD.

a) Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:

ABD^=BDC^ (vì AB // CD)

Chung BD
ADB^=DBC^ (vì AD // CB)

Suy ra: ΔABD = ΔCDB (g.c.g)

⇒ AB = CD, AD = CB

b) Xét tam giác AOD và tam giác CBO có:

OAD^=OCB^ (vì AD // BC)

AD = BC

ODA^=OBC^ (vì AD // CB)

Suy ra: ΔOAD = ΔOCB (g.c.g)

⇒ OA = OC; OB = OD.