Cho hình vẽ bên. Tính giá trị sin M + cos N được:

Đáp án đúng là: A

Xét ∆HMO và ∆HON, có:

\(\widehat {HMO} = \widehat {HON}\) (cùng phụ với \(\widehat {MOH}\))

\(\widehat {MHO} = \widehat {OHN} = 90^\circ \)

Do đó, ∆HMO∆HON (g.g)

Suy ra \(\frac{{OH}}{{NH}} = \frac{{MH}}{{OH}}\) hay OH² = MH.NH.

Suy ra OH = \(\sqrt 3 \); OM = \(\sqrt {1 + 3} = 2\).

Do đó, ta có: sin M = \(\frac{{OH}}{{OM}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Mặt khác cos N = sin M = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Nên sin M + cos N = \(\sqrt 3 \).