Cho hình vẽ bên. Tam giác ABC vuông và AEDH là hình chữ nhật. Tính diện tích phần tô đậm.

Độ dài cạnh AB là 9 + 3 = 12 (cm).

Ta có S_ABC = 12× AB × AC = 12× 12 × 16 = 96 (cm²).

Kẻ đoạn thẳng AD và CH.

S_ACD =12 × DE × AC = 12× 3 × 16 = 24 (cm²);

Suy ra S_ABD = S_ABC – S_ACD = 96 – 24 = 72 (cm²).

Chiều cao HD của tam giác ABD là 72 × 2 : 12 = 12 (cm);

Diện tích hình chữ nhật AEDH là 3 × 12 = 36 (cm²);

Diện tích phần tô màu là 96 – 36 = 60 (cm²).

Đáp số: 60 cm².

Cách khác: Ta có S_ABC = 12× 12 × 16 = 96 cm².

Theo hình vẽ ta có BH = 3HA hay AH = 14AB.

Xét tam giác ADC và tam giác ABC có chung đáy AC và DE = HA = 14AB

Suy ra 14S_ADC = 34S_ABC, do đó SABD = S_ABC

13S_AHD =  13S_ABD (chung chiều cao DH và HA = AB).

Ta có: S_ADE = S_AHD = 14×34S_ABC = 316S_ABC =316× 96 = 18 cm².

⇒ S_AEDH = 2 × 18 = 36 cm².

Diện tích phần tô màu là 96 – 36 = 60 cm².

Đáp số: 60 cm².