Cho hình vẽ bên. Biết góc DAC= góc CBD= 90 độ, AD = BC, hãy chứng minh rằng
7/8
Cho hình vẽ bên. Biết DAC^=CBD^=90°, AD = BC, hãy chứng minh rằng BAD^=ABC^
Giải thích
Ta thấy hai tam giác ADC và BCD lần lượt vuông góc tại các đỉnh A, B và có:
DC là cạnh chung
AD = BC (theo giả thiết)
Vậy ∆ADC = ∆BCD (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Từ đây suy ra AC = BD.
Hai tam giác BAD và ABC có: AD = BC (theo giả thiết), AB là cạnh chung, BD = AC (chứng minh trên). Vậy ∆BAD = ∆ABC (c – c – c), suy ra BAD^=ABC^.