Cho hình vẽ bên: Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.
1/15
Cho hình vẽ bên:
Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.
x = 30°;
x = 60°;
x = 90°;
x = 120°.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Ta có CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC nên:
+) ABC^=2IBC^
+) ACB^=2ACI^
Do đó ABC^+ACB^=2IBC^+2ICA^.
=2IBC^+ICA^=237°+23°=120°.
∆ABC có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra BAC^=180°−ABC^+ACB^=180°−120°=60°.
∆ABC có hai đường phân giác CI, BI cắt nhau tại I.
Suy ra AI là đường phân giác thứ ba của ∆ABC.
Do đó CAI^=12BAC^=12.60°=30°.
Khi đó x = 30°.
Vậy ta chọn đáp án A.