Cho hình vẽ a) EF song song AC. b) Tam giác ABC vuông tại A. c)AB = 10m. d) Diện tích tam giác ABC là 54m^2.
11/20
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho hình vẽ:
a) \(EF\;{\rm{//}}\;AC.\)
b) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
c) \(AB = 10\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích tam giác \(ABC\) là \(54\;{{\rm{m}}^2}.\)
Note keypoint
a) Đúng.
Vì \(\widehat C = \widehat {BFE},\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF\;{\rm{//}}\;AC.\)
b) Đúng.
Vì \(EF\;{\rm{//}}\;AC,\) mà \(EF \bot AB\) nên \(AC \bot AB.\) Do đó, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
c) Sai.
\(\Delta ABC\) có: \(EF\;{\rm{//}}\;AC\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{BE}}{{AB}} = \frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{BF}}{{BF + FC}}.\)
Do đó, \(AB = BE:\frac{{BF}}{{BF + FC}} = 3:\frac{5}{{5 + 10}} = 9\;\left( {\rm{m}} \right).\) Vậy \(AB = 9\;{\rm{m}}.\)
d) Đúng.
Diện tích \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) là: \(\frac{1}{2}AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(54\;{{\rm{m}}^2}.\)