Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn ( O ; R ) và ( O ; r ) , biết rằng r = 7 c m và R gấp 3 lần r . Diện tích của hình vành khuyên đó bằng

12/15

Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và \[\left( {O;r} \right),\] biết rằng \[r = 7{\rm{\;cm}}\] và \[R\] gấp \[3\] lần \[r\]. Diện tích của hình vành khuyên đó bằng

\[392\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

\[392{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

\[490\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

\[245\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Bán kính \[R = 3r = 3 \cdot 7 = 21{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích của hình vành khuyên đó là: \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \pi \left( {{{21}^2} - {7^2}} \right) = 392\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Do đó diện tích của hình vành khuyên đó bằng \[392\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Vậy ta chọn phương án A.