Đề kiểm tra Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (có lời giải) - Đề 3

Cho hình tứ diện SABC và các điểm A ′ , B ′ , C ′ lần lượt thuộc các cạnh S A , S B , S C . Giả sử hai đường thẳng B ′C ′ và BC cắt nhau tại D ,

17/22

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình tứ diện SABC và các điểm \({A^\prime },{B^\prime },{C^\prime }\) lần lượt thuộc các cạnh \(SA,SB\),\(SC\). Giả sử hai đường thẳng \({B^\prime }{C^\prime }\)\(BC\) cắt nhau tại \(D\), hai đường thẳng \({C^\prime }{A^\prime }\)\(CA\) cắt nhau tại \(E\) và hai đường thẳng \({A^\prime }{B^\prime }\)\(AB\) cắt nhau tại \(F\). Chứng minh rằng ba điểm \(D,E,F\) thẳng hàng.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ba điểm \(D,E,F\) cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \((ABC)\)\(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) nên ba điểm đó thẳng hàng (H.4.41).

Ba điểm \(D,E,F\) cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \((ABC)\) và \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) nên ba điểm đó thẳng hàng (H.4.41).   (ảnh 1)