Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. SA = 3a, SB = 2a

45/56

Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. SA = 3a, SB = 2a, SC = a. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.

\[\frac{{{a^3}}}{2}\];

2a³;

a³;

6a³.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. SA = 3a, SB = 2a (ảnh 1)

Ta có SA⊥SB, SA⊥SC.

Do đó SA ⊥ (SBC).

Suy ra: \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{SBC}} = \frac{1}{3}.SA.\frac{1}{2}.SB.SC = \frac{1}{3}.3a.\frac{1}{2}.2a.a = {a^3}\).