Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 6π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông.

Đáp án D

Kí hiệu h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.

Theo giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}6\pi = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\\h = 2{\rm{r}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 = 4{{\rm{r}}^2} + 2{r^2}\\h = 2{\rm{r}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}h = 2\\r = 1\end{array} \right.\).

Mặt khác, \(V = \pi {r^2}h = \pi {.2.1^2} = 2\pi \).