Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 25)

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4pi

43/50

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ

4π9.

4π69.

π69.

π612.

Giải thích

Chọn B.

Thiết diện qua trục là hình vuông nên AB=AA'=2r⇒l=2r.

Diện tích toàn phần của khối trụ là: STP=2π.r.l+2πr2=2π.r.2r+2πr2=6πr2=4π⇒r=63.

Nên thể tích khối trụ: V=B.h=πR2.AA'=π.632.2.63=469π.