Cho hình trụ có bán kính đáy r . Gọi O và O ′ là tâm của hai đường tròn đáy với O O ′ = 2 r . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O ′ . Gọi V c và V t lần lượt

Giải thích

Ta có thể tích khối trụ là \({V_t} = \pi .{r^2}.OO' = 2\pi {r^3}\).

Mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ nên mặt cầu có bán kính \(R = \frac{1}{2}OO' = r\), suy ra thể tích khối cầu là \({V_c} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {r^3}\).

Khi đó, \(\frac{{{V_c}}}{{{V_t}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {r^3}}}{{2\pi {r^3}}} = \frac{2}{3}\).

 Chọn A