Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh a. Ta có |2 vecto DO+ BC+ 2 vecto CO| = ?

8/10

Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh a. Ta có $|2 \vec{D O} + \vec{B C} + 2 \vec{C O}|$ = ?

3a;

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$ ;

$a \sqrt{2}$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh a. Ta có |2 vecto DO+ BC+ 2 vecto CO| = ? (ảnh 1)

Vì O là tâm hình thoi ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Do đó ta có:

$2 \vec{D O} = \vec{D B}$ ;

$2 \vec{C O} = \vec{C A}$ .

Khi đó:

$2 \vec{D O} + \vec{B C} + 2 \vec{C O} = \vec{D B} + \vec{B C} + \vec{C A} = \vec{D C} + \vec{C A} = \vec{D A}$ (áp dụng quy tắc ba điểm)

Suy ra: $|2 \vec{D O} + \vec{B C} + 2 \vec{C O}| = |\vec{D A}|$ = DA = a.